Phương pháp đường chéo trong hóa học cực hay, chi tiết, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12

Phương pháp giải

1. Nội dung

+ Phương pháp này áp dụng cho các bài toán hỗn hợp chứa 2 thành phần mà yêu cầu của bài là xác định tỉ lệ giữa 2 thành phần đó.

+ Ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn – giải hệ để thay thế cho phương pháp đường chéo. Tuy nhiên, áp dụng phương pháp đường chéo hợp lí, đúng cách trong nhiều bài toán sẽ giúp tốc độ làm bài được nhanh hơn.

2. Phạm vi sử dụng

+ Bài toán về đồng vị: Ta áp dụng sơ đồ đường chéo cho đại lượng khối lượng phân tử và số khối.

+ Bài toán hỗn hợp khí: Ta áp dụng sơ đồ đường chéo cho tỉ lệ mol tương ứng với tỉ lệ chênh lệch phân tử khối các chất so với giá trị trung bình.

+ Bài toán pha chế: Ta áp dụng sơ đồ đường chéo cho các đại lượng C%, C_M, d, …

+ Bài toán xác định công thức, tính tỉ lệ các chất: Ta áp dụng cho các đại lượng, phân tử khối trung bình, số nguyên tử trung bình, …

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lí (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3%. Giá trị của V là:

A. 150

B. 214,3

C. 285,7

D. 350

Bài giải:

Ta có sơ đồ:

⇒ Đáp án đúng là A. 150

Ví dụ 2: Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319. Brom có hai đồng vị bền: . Thành phần % số nguyên tử của là:

A. 84,05

B. 81,02

C. 18,98

D. 15,95

Bài giải:

Ta có sơ đồ đường chéo:

⇒ Đáp án đúng là D

Ví dụ 3: Đốt cháy 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH₄, C₂H₄ và C₂H₆, sản phẩm thu được dẫn qua bình I đựng dung dịch H₂SO₄ đặc bình II đựng dung dịch Ca (OH)₂ dư. Sau thí nghiệm, thấy bình 2 có 15g kết tủa và khối lượng bình 2 nặng hơn khối lượng bình 1 là 2,55g. Thành phần % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp là:

A. 50%, 30%, 20%

B. 30%, 40%, 30%

C. 50%, 25%, 25%

D. 50%, 15%, 35%

Bài giải:

Bình 1 khối lượng tăng là do hấp thụ H₂O, bình 2 khối lượng tăng là do hấp thụ CO₂

n CO₂ = 15: 100 = 0,15 mol

⇒ m H₂O = 0,15.44 – 2,55 = 4,05 ⇒ n H₂O = 0,225 mol

Gọi công thức trung bình của hỗn hợp X là:

⇒ Đáp án đúng là C

Ví dụ 4: Cho hỗn hợp gồm H₂, N₂ và NH₃ có tỉ khối hơi so với H₂ bằng 8 đi qua bình đựng dung dịch H₂SO₄ đặc, dư thì thể tích khí còn lại một nửa. Thành phần % thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp lần lượt là:

A. 25%, 25%, 50%

B. 20%, 30%, 50%

C. 50%, 25%, 25%

D. 15%, 35%, 50%

Bài giải:

Khi cho hỗn hợp qua bình đựng H₂SO₄ đặc thì NH₃ bị giữ lại phản ứng, thể tích giảm đi một nửa

⇒ V_NH3 = ½ V_{hỗn hợp} ⇒ %V_NH3 = 50%

Gọi khối lượng phân tử trung bình của H₂ và N₂ là

⇒ Đáp án đúng là A

Ví dụ 5: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp 2 hiđrocacbon đồng đẳng liên tiếp, thu được 0,9 mol CO₂ và 1,4 mol H₂O. Thành phần % về thể tích của mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu lần lượt là:

A. 25% và 75%

B. 20% và 80%

C. 40% và 60%

D. 15% và 85%

Bài giải:

Vì n CO₂ < n H₂O ⇒ 2 hiđrocacbon là ankan.

⇒ 2 ankan là: CH₄ và C₂H₆

Ta có sơ đồ đường chéo:

⇒ Đáp án đúng là B

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hoà tan 28,4g 1 hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại hoá trị II bằng dung dịch HCl dư, thu được 6,72 lít khí ở đktc và dung dịch A. % khối lượng muối có phân tử khối nhỏ hơn trong hỗn hợp ban đầu là:

A. 74,2%

B. 33,3%

C. 70,4%

D. 29,6%

Bài giải:

Gọi công thức chung 2 muối cacbonat: MCO3

n CO2 = 0,3 mol

⇒ n MCO3 = 0,3 mol

⇒ MCO3 = 94,67

⇒ M = 34,67

⇒ 2 kim loại là Mg và Ca

Ta có sơ đồ đường chéo:

⇒ Đáp án đúng là D

Bài 2: Cần trộn 2 thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 15. X là:

A. C₃H₈

B. C₄H₁₀

C. C₅H₁₂

D. C₆H₁₄

Bài giải:

Ta có sơ đồ đường chéo:

⇒ Đáp án đúng là B

Bài 3: Thêm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H₃PO₄ 1,5M. Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là:

A. 14,2 gam Na₂HPO₄; 32,8 gam Na₃PO₄

B. 28,4 gam Na₂HPO₄; 16,4 gam Na₃PO₄

C. 12,0 gam NaH₂PO₄; 28,4 gam Na₂HPO₄

D. 24,0 gam NaH₂PO₄; 14,2 gam Na₂HPO₄

Bài giải:

Ta thấy:

⇒ Tạo ra hỗn hợp 2 muối: NaH2PO4, Na2HPO4

Ta có sơ đồ đường chéo như sau:

Mà: n Na2HPO4 + n NaH2PO4 = n H3PO4 = 0,3 mol

⇒ n Na2HPO4 =0,2 mol; n NaH2PO4 = 0,1 mol

⇒ m Na2HPO4 =0,2.142 = 28,4g;

m NaH2PO4 = 0,1.120 = 12g

⇒ Đáp án đúng là C

Bài 4: Cho 12,20g hỗn hợp X gồm etanol và propan – 1- ol tác dụng với Na thu được 2,8 lít khí (đktc). Thành phần % khối lượng của mỗi chất trong X lần lượt là:

A. 75,4% và 24,6%

B. 25% và 75%

C. 24,6% và 75,4%

D. 75% và 25%

Bài giải:

n H2 = 0,125 mol ⇒ n X = 0,25

⇒ M− = 12,20: 0,25 = 48,8

Ta có sơ đồ đường chéo:

⇒ Đáp án đúng là A

Bài 5: Cần bao nhiêu lít axit H₂SO₄ (d = 1,84) và bao nhiêu lít nước cất (d = 1) để pha thành 9 lít dung dịch H₂SO₄ có d = 1,28?

A. 2 lít và 7 lít

B. 3 lít và 6 lít

B. 4 lít và 5 lít

D. 6 lít và 3 lít

Bài giải:

Ta có sơ đồ đường chéo như sau:

⇒ Đáp án đúng là B

Bài 6: Một loại rượu có tỉ khối d = 0,95 thì độ rượu của nó là bao nhiêu? Biết tỉ khối của nước và rượu nguyên chất lần lượt là 1 và 0,8

A. 25,5

B. 12,5

C. 50

D. 25

Bài giải:

Ta có sơ đồ đượng chéo như sau:

⇒ Trong 100ml dung dịch rượu có 25ml rượu và 75ml H2O

⇒ Độ rượu = 25

⇒ Đáp án đúng là D

Bài 7: Khối lượng nguyên tử trung bình của Bo là 10,812. Hỏi khi có 94 nguyên tử thì có bao nhiêu nguyên tử .

A. 188

B. 406

C. 812

D. 94

Bài giải:

Ta có sơ đồ đường chéo như sau:

⇒ Số nguyên tử = 94.0,812: 0,184 = 406

⇒ Đáp án đúng là B

Bài 8: Hỗn hợp khí X gồm anken M và ankin N có cùng số nguyên tử C trong phân tử. Hỗn hợp X có khối lượng 12,4g và thể tích 6,72 lít (đktc). Số mol, công thức phân tử M và N lần lượt là:

A. 0,1 mol C₂H₄ và 0,2 mol C2H₂

B. 0,2 mol C₂H₄ và 0,1 mol C2H₂

B. 0,1 mol C₃H₆ và 0,2 mol C₃H₄

C. 0,2 mol C₃H₆ và 0,1 mol C₃H₄

Bài giải:

Ta có:

Vậy anken là C3H6 (42) và ankin là C3H4 (40)

Ta có sơ đồ đường chéo như sau:

⇒ n C3H6 = 0,2 mol; n C3H4 = 0,1 mol

⇒ Đáp án đúng là C

Bài 9: Điện phân nóng chảy Al₂O₃ với anot bằng than chì (H = 100%) thu được m kg Al và 67,2m³ (đktc) hỗn hợp khí X có tỉ khối so với H₂ bằng 16. Lấy 2,24 lít (đktc) hỗn hợp khí X sục vào dung dịch nước vôi trong dư thu được 2g kết tủa. Gía trị của m là:

A. 67,5

B. 54

C. 75,6

D. 108

Bài giải:

M (tb)=32 ⇒ Hỗn hợp phải có CO (M =28) và n CO2 = 0,02

⇒ n CO + n O2 = 0,1 – 0,02 = 0,08

Gọi phân tử khối trung bình của CO và O2 là: M' (tb)

Ta có sơ đồ đường chéo như sau:

n O2 = 0,02 + 0,03 + 0,02 = 0,07

2Al2O3 → 4Al + 3O2

⇒ n Al = 2,8Kmol ⇒ m Al = 75,6Kg

⇒ Đáp án đúng là C

Bài 10: Nung 56,25g CaCO₃ ở 1000°C và cho toàn bộ lượng khí thoát ra hấp thụ hết vào 500ml dung dịch NaOH 1,8M. Khối lượng muối thu được là:

A. 8,4g

B. 42,4g

C. 50,8

D. 59,625g

Bài giải:

Ta có: n CO2 = 0,5 mol; n NaOH = 0,9 mol

⇒ Đáp án đúng là C

Bài trước: Phương pháp bảo toàn nguyên tố trong hóa học vô cơ hay, chi tiết, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12 Bài tiếp: Phương pháp đường chéo trong hóa học vô cơ hay, chi tiết, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12