Phương pháp đồ thị trong hóa học hay, chi tiết, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12

Phương pháp giải

Các dạng bài sử dụng khảo sát đồ thị:

+ Bài toán cho CO₂ (SO₂) tác dụng với dung dịch Ca (OH)₂ hoặc Ba (OH)₂

Phương trình: CO₂ + 2OH^- → CO₃^2- + H₂O

Khi CO₂ dư tiếp tục xảy ra phản ứng: CO₂ + CO₃^2- → HCO₃^-

- Hiện tượng: Xuất hiện kết tủa tăng dần đến cực đại, sau đó tan dần đến hết

- n_{↓ cực đại} = a = n_CO2

- Nếu 0 < n↓ < a ⇒ Có 2 giá trị của CO₂

Trường hợp 1: CO₂ thiếu tạo kết tủa chưa cực đại: nCO₂ = a

Trường hợp 2: CO₂ dư tạo kết tủa cực đại sau đó hòa tan kết tủa:

nCO₂ = 2a – n ↓ = nOH^- - n ↓

+ Bài toán liên quan tới muối Al³⁺ tác dụng với OH^-

Phương trình:

Al³⁺ + 3OH^- → Al (OH)₃

Nếu OH^- dư tiếp tục xảy ra phản ứng:

Al (OH)₃ + OH^- → AlO₂^- + 2H₂O

- Hiện tượng: Xuất hiện kết tủa tăng dần đến cực đại sau đó tan dần đến hết

- n_{↓ cực đại} = a khi đó n_OH^- = 3a

- Nếu 0 < n↓ < a thì có 2 trường hợp của OH^-

Trường hợp 1: n↓ tạo ra chưa cực đại n_OH^- = 3n↓;

Trường hợp 2: n↓ đạt cực đại sau đó lại tan khi đó n_OH^- = 4a – n↓

+ Muối AlO₂^- tác dụng với dung dịch H⁺

Phương trình:

AlO₂^- + H⁺ + H₂O → Al (OH)₃

Khi H⁺ dư tiếp tục xảy ra phản ứng:

Al (OH)₃ + 3H⁺ → Al³⁺ + 3H₂O

- Hiện tượng: Xuất hiện kết tủa tăng dần đến cực đại, sau đó tan cho đến hết

- n_{↓ cực đại} = a khi đó n_H⁺ = a

- 0 < n ↓ < a khi đó có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Kết tủa chưa đạt cực đại: n_↓ = n_H⁺

Trường hợp 2: Kết tủa đạt cực đại sau đó bị H⁺ hòa tan: n_H⁺ = 4a – 3n↓

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Sục CO₂ vào dung dịch Ba (OH)₂ ta có kết quả theo đồ thị như hình

Giá trị của x là:

A. 1,8 mol.

B. 2,2 mol.

C. 2,0 mol.

D. 2,5 mol.

Bài giải:

Dựa theo đồ thị ta xác định được: Khi n_CO2 = 1,5 kết tủa đã đạt cực đại và bị hòa tan

⇒ n_CO2 = 1,5 = 2n_{↓ cực đại} – n_↓ = 2a – 0,5a = 1,5a

⇒ a = 1

Khi n_CO2 = x kết tủa đã bị hòa tan hết ⇒ n_CO2 = 2n _{↓ cực đại} = 2a = 2

⇒ Đáp án đúng là C. 2,0 mol.

Ví dụ 2: Khi sục từ từ đến dư CO₂ vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol Ca (OH)₂ và b mol NaOH, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ a: b là?

A. 4: 5.

B. 5: 4.

C. 2: 3.

D. 4: 3.

Bài giải:

Dựa theo đồ thị ta có:

Khi kết tủa đạt cực đại n_CaCO3 = n_{Ca (OH)2} = a = 0,5 mol

Khi n_CO2 = 1,4 khi đó CO₃^2- bị hòa tan hết

⇒ n_CO2 = n_OH^- = 2a + b = 1,4

⇒ b = 0,4

⇒ a: b = 0,5: 0,4 = 5: 4

⇒ Đáp án đúng là B.

Ví dụ 3: Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba (OH)₂. Sục vào bình lượng CO₂ có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng nào sau đây?

A. 0 đến 39,4 gam.

B. 0 đến 9,85 gam.

C. 9,85 đến 39,4 gam.

D. 9,85 đến 31,52 gam.

Bài giải:

n_{↓ cực đại} = n_Ba²⁺ = 0,2 mol; Khi kết tủa hòa tan hết n_CO2 = n_OH^- = 0,4

Ta có: 0,05 < n_{↓ cực đại} = 0,2 < 0,24 < 0,4

Ta có đồ thị:

Từ đồ thị: Khi n_CO2 = 0,05 mol kết tủa chưa đạt cực đại

⇒ x =n_↓ = n_CO2 = 0,05 mol ⇒ m_↓ = 9,85g

Khi n_CO2 = 0,24 kết tủa đạt cực đại và hòa tan một phần

⇒ y = n_↓ = 2n_{↓ cực đại} – n_CO2 = 0,4 – 0,24 = 0,16mol ⇒ m_↓ = 39,4g

Vậy kết tủa phải biến thiên trong khoảng 9,85 gam đến cực đại là 39,4 gam.

⇒ Đáp án đúng là C

Ví dụ 4: Sục từ từ 0,6 mol CO₂ vào V lít dung dịch chứa Ba (OH)₂ 0,5M thu được 2x mol kết tủa. Mặt khác khi sục 0,8 mol CO₂ cũng vào V lít dung dịch chứa Ba (OH)₂ 0,5M thì thu được x mol kết tủa. Giá trị của V, x lần lượt là:

A. V = 1,0 lít; x = 0,2 mol.

B. V = 1,2 lít; x = 0,3 mol.

C. V = 1,5 lít; x = 0,5 mol.

D. V = 1,0 lít; x = 0,4 mol.

Bài giải:

Dễ thấy số mol CO₂ tăng từ 0,6 → 0,8 thì lượng kết tủa giảm ⇒ ứng với 0,8 mol CO₂ sẽ có pư hòa tan kết tủa.

n_{kết tủa cực đại} = n_Ba²⁺ = 0,5V

Trường hợp 1: Với n_CO2 = 0,6 mol kết tủa chưa bị hòa tan. Ta có đồ thị như sau:

Từ đồ thị suy ra:

Khi n_CO2 = 0,6 mol ⇒ n_CO2 = n_↓ ⇒ 2x = 0,6

⇒ x = 0,3

Khi n_CO2 = 0,8 kết tủa đã bị hòa tan một phần:

n_CO2 = 2.0,5V – 2x ⇒ x = V – 0,8

⇒ V = 1,1 lít (loại không có đáp án)

Trường hợp 2: n_CO2 = 0,6 mol kết tủa đã hòa tan. Ta có đồ thị như sau:

Từ đồ thị: ⇒ ⇒ V = 1,0 và x = 0,2

⇒ Đáp án đúng là A

Ví dụ 5: Dẫn từ từ 4,928 lít CO₂ ở đktc vào bình đựng 500 ml dung dịch X gồm Ca (OH)₂ xM và NaOH yM thu được 20 gam kết tủa. Mặt khác cũng dẫn 8,96 lít CO₂ đktc vào 500 ml dung dịch X trên thì thu được 10 gam kết tủa. Tính x, y?

A. 0,2 và 0,4.

B. 0,4 và 0,2.

C. 0,2 và 0,2.

D. 0,4 và 0,4.

Bài giải:

Ta có: Với n_CO2 = 0,22 mol thì n_↓ = 0,2 < n_CO2

⇒ Với n_CO2 = 0,22 mol thì kết tủa đã bị hoà tan

Với n_CO2 = 0,4 mol thì n_↓ = 0,1

n_OH⁻ = x + 0,5y; n_Ca²⁺= 0,5x

⇒ n_{↓ max} = 0,5x.

Đồ thị:

Từ đồ thị:

+ Nếu tạo ra 20g kết tủa Ba²⁺ vẫn còn dư (0,5x > 0,2)

Ta có hệ:

⇒ Khi tạo 20g kết tủa ion Ba²⁺ đã kết tủa hết với ion CO₃^2-

0,5x = 0,2 ⇒ x = 0,4

Ta có 20g là kết tủa cực đại ⇒ khi kết tủa 10g là kết tủa hòa tan 1 phần:

0,4 = x + 0,5y – 0,1 ⇒ y = 0,2 mol

⇒ Đáp án đúng là B

Ví dụ 6: Cho 800 ml dung dịch KOH x mol/l phản ứng với 500 ml dung dịch Al₂(SO₄)₃ 0,4M đến pư hoàn toàn thu được 11,7 gam kết tủa. Gía trị của x là?

A. 0,5625

B. 1,8125

C. 0,15

D. Cả A và B

Bài giải:

Số mol Al³⁺ = 0,4 mol⇒ n_{↓ max} = 0,4 mol > n_↓ = 11,7: 78 = 0,15 mol

Ta có đồ thị như sau:

Từ đồ thị ⇒ a = 3n_{Al (OH)3} = 0,15.3 = 0,45 mol

4n_Al³⁺ - n_↓= n_OH^-

⇒ 1,6 – 0,15 = b

⇒ b = 1,45 mol

⇒ x = 0,45: 0,8 = 0,5625 lít hoặc x = 1,45: 0,8 = 1,8125 lít.

⇒ Đáp án đúng là D

Ví dụ 7: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hh gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ a: b là?

A. 4: 3.

B. 2: 1.

C. 1: 1.

D. 2: 3.

Bài giải:

Từ đồ thị ⇒ Khi bắt đầu có kết tủa thì HCl đã bị trung hòa hết

n_HCl = a = 0,8 mol

Khi n_OH^- = 2,8 kết tủa bị hòa tan một phần

Ta có: n_OH^- = n_H⁺ + 4n_Al³⁺ - n_↓ = a + 4b – 0,4 = 2,8

⇒ b = 0,6 mol

⇒ a: b = 4: 3

⇒ Đáp án đúng là A

Ví dụ 8: Cho từ từ V ml dung dịch NaOH 1M vào 200 ml dung dịch gồm HCl 0,5M và Al₂(SO₄)₃ 0,25M. Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo V như hình dưới. Giá trị của a, b tương ứng là?

A. 0,1 và 400.

B. 0,05 và 400.

C. 0,2 và 400.

D. 0,1 và 300.

Bài giải:

Ta có n_H⁺ = 0,1 mol; n_Al³⁺ = 0,1 mol.

Vì kết tủa cực đại bằng số mol Al³⁺ = 0,1 mol ⇒ a = 0,1 mol.

Từ đồ thì ta có: Khi kết tủa cực đại n_OH^- = b= n_H⁺ + 3n_Al³⁺ = 0,1 + 3.0,1 = 0,4 mol

⇒ b = 0,4: 1 = 0,4 lít = 400 ml

⇒ Đáp án đúng là A

Ví dụ 9: Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH được dung dịch X và 3,36 lít H₂ (đktc). Rót từ từ đến hết V lít dung dịch HCl 0,2 M vào X thì thu được 5,46 gam kết tủa. Gía trị của m và V lần lượt là?

A. 2,7g và 0,36 lít

B. 2,7 g và 0,95 lít

C. 4,05g và 0,36 lít

D. Cả A và B

Bài giải:

n_Al = n_NaAlO2 = 2/3 n_H2 = 0,1 mol

⇒ m = 2,7g

Vì số mol NaAlO₂ = 0,1 mol ⇒ Đồ thị bài toán như sau:

Từ đồ thị ta thấy:

Khi n_H⁺ = a kết tủa chưa cực đại ⇒ n_H⁺ = a = n ↓ = 0,07

Khi n_H⁺=b kết tủa bị hòa tan một phần

⇒ n_H⁺ = 4n_{↓ max} - n_↓ = 0,4 – 3.0,07= 0,19 mol

⇒ V = 0,35 hoặc 0,95 lít

⇒ Đáp án đúng là D

Ví dụ 10: Rót từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch K [Al (OH)₄] 0,2M. Khối lượng kết tủa thu được phụ thuộc vào V (ml) dung dịch HCl như hình bên dưới. Giá trị của a và b lần lượt là?

A. 200 và 1000.

B. 200 và 800.

C. 200 và 600.

D. 300 và 800.

Ta có số mol Al (OH)₃ trên đồ thị = 1,56: 78 = 0,02 mol

⇒ n_H⁺ = a = 0,02 mol (1).

Số mol K [Al (OH)₄] = 0,04 mol ⇒ kết tủa cực đại = 0,04 mol.

Từ đồ thị: n_H⁺ = b = 4n_{↓ max} – 3n_↓ = 4.0,04 – 3.0,02 = 0,1⇒ n_H⁺ = 0,1 mol (2).

Từ (1,2) ⇒ a = 200 ml và b = 1000 ml.

⇒ Đáp án đúng là A

Bài 1: Cho 200 ml dung dịch X gồm NaAlO₂ 0,1M và Ba (OH)₂ 0,1M tác dụng với V ml dung dịch HCl 2M, thu được 0,78 gam kết tủa. Tính V?

Hiển thị đáp án

Cách giải:

n_OH^- = 0,04 mol; n_AlO2- = 0,02 mol; n_{Al (OH)3} = 0,01 mol.

Ta có đồ thị:

Từ đồ thị⇒ n_H⁺ = a = n_OH^- + n↓ = 0,04 + 0,01 = 0,05 mol;

n_H⁺ = b kết tủa bị hòa tan một phần

n_H⁺ = b = n_OH^- + 4n_{↓ max} – 3n_↓ = 0,04 + 4.0,02 – 3.0,01 = 0,09 mol

⇒ V = 25 ml hoặc 45 ml.

Bài 2: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm x mol Ba (OH)₂ và y mol Ba [Al (OH)₄]₂ [hoặc Ba (AlO₂)2], kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Giá trị của x và y lần lượt là?

A. 0,05 và 0,15.

B. 0,10 và 0,30.

C. 0,10 và 0,15.

D. 0,05 và 0,30.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy: Khi bắt đầu xuất hiện kết tủa OH^- đã được trung hòa hết bởi H⁺ ⇒ n OH^- = 0,1 mol ⇒ 2x = 0,1 ⇒ x = 0,05 mol.

Từ đồ thị ⇒ khi kết tủa tan một phần

n HCl = 0,7 = n OH^- + 4n ↓ max – 3n ↓

⇒ n ↓ max = (0,7 + 0,6 – 0,1): 4 = 0,3 mol

Bảo toàn nguyên tố Al⇒ y = 0,15 mol

⇒ Đáp án đúng là A

Bài 3: Cho từ từ dung dịch chứa x mol NaOH vào 300 ml dung dịch ZnSO₄ 1,5M thu được 19,8 gam kết tủa. Giá trị của x là?

A. 0,4 mol hoặc 1,4 mol.

B. 0,4 mol hoặc 1,2 mol.

C. 0,4 mol hoặc 1,6 mol.

D. 0,5 mol hoặc 1,4 mol.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

Ta có: Zn²⁺ = 0,45 mol ⇒ kết tủa cực đại = 0,45 mol.

Số mol Zn (OH)₂ = 0,2 mol.

Ta có đồ thị

Từ đồ thị ⇒ a = 2n Zn²⁺ = 0,2.2 = 0,4 mol

và 1,8 - b = a ⇒ b = 1,4 mol (hình học)

Vậy x = 0,4 mol hoặc 1,4 mol.

⇒ Đáp án đúng là A

Bài 4: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch gồm a mol HCl và b mol ZnSO₄. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên sơ đồ sau:

Tỉ lệ a: b là?

A. 1: 2.

B. 3: 2.

C. 2: 3.

D. 3: 4.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

Từ đồ thị khi bắt đầu xuất hiện kết tủa H⁺ được trung hòa hết bởi OH^-

⇒ a = 0,4 mol (*).

n↓ max = b mol.

Ta có đồ thị:

Từ đồ thị ⇒ 2x = 1 – 0,4 ⇒ x = 0,3 mol

Ta cũng có: 1,0 – 0,4 = 0,4 + 4b – 3,0 ⇒ b = 0,8 mol (**). (Dựa vào hình học)

Từ (*, **) ⇒ a: b = 1: 2.

⇒ Đáp án đúng là A

Bài 5: Nhỏ từ từ đến dư KOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và x mol ZnSO₄ ta quan sát hiện tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x (mol) là?

A. 0,4.

B. 0,6.

C. 0,7.

D. 0,65.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

Từ đồ thị ⇒ a = 0,25 mol.

Dễ thấy: (0,45 – 0,25) = (0,25 + 4x) – 2,45 ⇒ x = 0,6 mol.

⇒ Đáp án đúng là B

Bài 6: Sục V lít CO₂ (đktc) vào 200 ml dung dịch hỗn hợp KOH 0,5M và Ba (OH)₂ 0,375M thu được 11,82 gam kết tủa. Giá trị của V là?

A. 1,344l lít.

B. 4,256 lít.

C. 8,512 lít.

D. 1,344l lít hoặc 4,256 lít.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

Ta có: n Ba²⁺ = 0,075 mol; n OH^- = 0,25 mol; n BaCO₃ ↓ = 0,06 mol;

n BaCO₃ max = 0,075 mol.

Từ đồ thị ⇒ x = 0,06 mol và 0,25 – y = 0,06 ⇒ y = 0,19 mol

⇒ V = 1,344 lít hoặc V = 4,256 lít

⇒ Đáp án đúng là D

Bài 7: Sục CO₂ vào dung dịch hỗn hợp gồm Ca (OH)₂ và KOH ta quan sát hiện tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x là?

A. 0,12 mol.

B. 0,11 mol.

C. 0,13 mol.

D. 0,10 mol.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

Từ đồ thì suy ra: AD = 0,15; AE = CD = BE = 0,5 – 0,45 = 0,05

⇒ x = DE = AD – AE = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol.

⇒ Đáp án đúng là D

Bài 8: Khi sục từ từ đến dư CO₂ vào dung dịch có chứa 0,1 mol NaOH; x mol KOH và y mol Ba (OH)₂, kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau:

Giá trị của x, y, z lần lượt là?

A. 0,60; 0,40 và 1,50.

B. 0,30; 0,60 và 1,40.

C. 0,30; 0,30 và 1,20.

D. 0,20; 0,60 và 1,25.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

n ↓ max = 0,6 mol ⇒ y = 0,6.

n OH^- = 1,6⇒ 0,1 + x + 2y = 1,6 ⇒ x = 0,3 mol.

Từ đồ thị ⇒ 1,6 – z = 0,2 ⇒ z = 1,4 mol.

⇒ Đáp án đúng là B

Bài 9: Cho V (lít) khí CO₂ hấp thụ hoàn toàn bởi 200 ml dung dịch Ba (OH)₂ 0,5M và NaOH 1,0M. Tính V để kết tủa thu được là cực đại?

A. 2,24 lít ≤ V ≤ 8,96 lít.

B. 2,24 lít ≤ V ≤ 5,6 lít.

C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít.

D. 2,24 lít ≤ V≤ 6,72 lít.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

Ta có: n Ba (OH)₂ = 0,1 mol; n NaOH = 0,2 mol ⇒ n Ba²⁺ = 0,1 mol và n OH^- = 0,4 mol. ⇒ n BaCO₃ max = 0,1 mol.

Để kết tủa max thì số mol CO₃^2- ≥ 0,1 mol. Theo giả thiết ta có đồ thị:

Theo sơ đồ ⇒ x = 0,1; 0,4 – y = x ⇒ y = 0,3.

Để kết tủa lớn nhất thì: x ≤ CO₂ ≤ y hay 0,1 ≤ CO₂ ≤ 0,3 (mol)

⇒ 2,24 ≤ V ≤ 6,72 (lít)

⇒ Đáp án đúng là D

Bài 10: Khi sục từ từ đến dư CO₂ vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH và b mol Ca (OH)₂, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ a: b là:

A. 4: 5.

B. 5: 4.

C. 2: 3.

D. 4: 3.

Hiển thị đáp án

Cách giải:

n ↓ max = 0,5 mol ⇒ b = 0,5 mol.

Mặt khác: n OH^- = 1,4 = a + 2b ⇒ a = 0,4 mol ⇒ a: b = 4: 5.

⇒ Đáp án đúng là A

Bài trước: Phương pháp chọn đại lượng thích hợp trong hóa học cực hay, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12